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  • Négligeabilité

    Formulaire de report

    définition :
    Soient \(f\) et \(g\) deux fonctions définies sur un voisinage de \(a\).
    On dit que \(f\) est négligeable devant \(g\) au voisinage de \(a\) s'il existe une fonction \(\varepsilon\) définie au voisinage de \(a\), de limite égale à \(0\) en \(a\) et telle que \(f(x)=\varepsilon(x)g(x)\) au voisinage de \(a\)
    On note \(f(x)\underset{x\to a}=o(g(x))\) ou bien \(f(x)\underset a=o(g(x))\), voire \(f=o(g)\)

    (Voisinage)

    Négligeabilité - Petitot
    Théorème :
    Si \(g\) ne s'annule pas au voisinage de \(a\), alors $${{f(x)\underset a=o(g(x))}}\iff{{\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=0}}$$

    (\(\to\)Croissances comparées)


  • Rétroliens :
    • Croissances comparées